Решить -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Разложить на множители

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите -8 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Прибавьте 64 к 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 8 к 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Разделите 8+8\sqrt{2} на -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Решите уравнение x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{2} из 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Разделите 8-8\sqrt{2} на -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\left(1+\sqrt{2}\right) вместо x_{1} и -1+\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Вычислить

$$4-8x-4x^{2}$$