Решить -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Разложить на множители

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите 16 в квадрат.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Прибавьте 256 к -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -16 к 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Разделите -16+4\sqrt{14} на -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Решите уравнение x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{14} из -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Разделите -16-4\sqrt{14} на -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2-\frac{\sqrt{14}}{2} вместо x_{1} и 2+\frac{\sqrt{14}}{2} вместо x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Вычислить

$$-4x^{2}+16x-2$$