Решить -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Разложить на множители

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Возведите 133 в квадрат.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте -4 на -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 16 на -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Прибавьте 17689 к -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -133 к \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Разделите -133+\sqrt{16681} на -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{16681} из -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Разделите -133-\sqrt{16681} на -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{133-\sqrt{16681}}{8} вместо x_{1} и \frac{133+\sqrt{16681}}{8} вместо x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Вычислить

$$-4x^{2}+133x-63$$