Решить -4x+5x^3-4x^3+3x-5

$$- 4 x + 5 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 3 } + 3 x - 5$$

Вычислить

$$x^{3}-x-5$$

Действия по решению

Объедините 5x^{3} и -4x^{3}, чтобы получить x^{3}.

$$-4x+x^{3}+3x-5$$

Объедините -4x и 3x, чтобы получить -x.

$$-x+x^{3}-5$$

Дифференцировать по x

$$3x^{2}-1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 5x^{3} и -4x^{3}, чтобы получить x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x+x^{3}+3x-5)$$

Объедините -4x и 3x, чтобы получить -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x+x^{3}-5)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}+3x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-x^{0}+3x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$-x^{0}+3x^{2}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-1+3x^{2}$$