Решить -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Решение для x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Действия по решению

Чтобы умножить -5 на -2x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Преобразовать 5 в дробь \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{20}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Вычтите 1 из 20, чтобы получить 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Вычтите 10x из обеих частей уравнения.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Объедините -4x и -10x, чтобы получить -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Вычтите \frac{3}{2} из обеих частей уравнения.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{19}{4} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Поскольку числа \frac{19}{4} и \frac{6}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Вычтите 6 из 19, чтобы получить 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Разделите обе части на -14. Так как -14 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Отобразить \frac{\frac{13}{4}}{-14} как одну дробь.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Перемножьте 4 и -14, чтобы получить -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Дробь \frac{13}{-56} можно записать в виде -\frac{13}{56}, выделив знак "минус".

$$x>-\frac{13}{56}$$