Решить -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Вычислить

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 10 и 1.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{11}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{11} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Отобразить -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} как одну дробь.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Перемножьте 4 и 11, чтобы получить 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Чтобы вычислить 45, сложите 44 и 1.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{45}{11}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{11} равен 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{11}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Разделите \frac{-4\sqrt{55}}{5} на \frac{3\sqrt{55}}{11}, умножив \frac{-4\sqrt{55}}{5} на величину, обратную \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Сократите \sqrt{55} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Сократите -1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Перемножьте 4 и 11, чтобы получить 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Перемножьте -3 и 5, чтобы получить -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Дробь \frac{44}{-15} можно записать в виде -\frac{44}{15}, выделив знак "минус".

$$-\frac{44}{15}$$

Разложить на множители

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$