Решить -3x^2-2=0

$$- 3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 2 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-3x^{2}=2$$

Разделите обе части на -3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -3 вместо a, 0 вместо b и -2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 12 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\left(-3\right)}$$

Извлеките квадратный корень из -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\left(-3\right)}$$

Умножьте 2 на -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{-6} при условии, что ± — минус.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3} x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$