Перейти к основному содержанию
$-3 \exponential{x}{2} - 12 x + 36 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

3\left(-x^{2}-4x+12\right)
Вынесите 3 за скобки.
a+b=-4 ab=-12=-12
Учтите -x^{2}-4x+12. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx+12. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,-12 2,-6 3,-4
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие -12 продукта.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Вычислите сумму для каждой пары.
a=2 b=-6
Решение — это пара значений, сумма которых равна -4.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)
Перепишите -x^{2}-4x+12 как \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right).
x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
Вынесите за скобки x в первой и 6 во второй группе.
\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
Вынесите за скобки общий член -x+2, используя свойство дистрибутивности.
3\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
-3x^{2}-12x+36=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 36}}{2\left(-3\right)}
Возведите -12 в квадрат.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 36}}{2\left(-3\right)}
Умножьте -4 на -3.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+432}}{2\left(-3\right)}
Умножьте 12 на 36.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{576}}{2\left(-3\right)}
Прибавьте 144 к 432.
x=\frac{-\left(-12\right)±24}{2\left(-3\right)}
Извлеките квадратный корень из 576.
x=\frac{12±24}{2\left(-3\right)}
Число, противоположное -12, равно 12.
x=\frac{12±24}{-6}
Умножьте 2 на -3.
x=\frac{36}{-6}
Решите уравнение x=\frac{12±24}{-6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 24.
x=-6
Разделите 36 на -6.
x=\frac{-12}{-6}
Решите уравнение x=\frac{12±24}{-6} при условии, что ± — минус. Вычтите 24 из 12.
x=2
Разделите -12 на -6.
-3x^{2}-12x+36=-3\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -6 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.
-3x^{2}-12x+36=-3\left(x+6\right)\left(x-2\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.