Решить -3b(-a-3b)+(a-3b)(a+3b)+(a-3b)(3b-a)+a^2+9b^2

$$- 3 b ( - a - 3 b ) + ( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( a - 3 b ) ( 3 b - a ) + a ^ { 2 } + 9 b ^ { 2 }$$

Вычислить

$$a\left(a+9b\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить -3b на -a-3b, используйте свойство дистрибутивности.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Перемножьте -3 и -1, чтобы получить 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Учтите \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Разложите \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините 9b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Чтобы умножить a-3b на 3b-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините 3ba и 6ab, чтобы получить 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините -9b^{2} и 9b^{2}, чтобы получить 0.

$$9ba+a^{2}$$

Разложите

$$a^{2}+9ab$$

Действия по решению

Чтобы умножить -3b на -a-3b, используйте свойство дистрибутивности.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Перемножьте -3 и -1, чтобы получить 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Учтите \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Разложите \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините 9b^{2} и -9b^{2}, чтобы получить 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Чтобы умножить a-3b на 3b-a, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините 3ba и 6ab, чтобы получить 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините a^{2} и -a^{2}, чтобы получить 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Объедините -9b^{2} и 9b^{2}, чтобы получить 0.

$$9ba+a^{2}$$