Решить -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 5 за скобки.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Учтите -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Вынесите a за скобки.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Учтите -4b^{2}+4ab-a^{2}. Рассмотрите -4b^{2}+4ab-a^{2} как многочлен с переменной b. Найдите один множитель в форме kb^{m}+n, где kb^{m} делит одночлен с наибольшим значением -4b^{2} , а n делит постоянный множитель -a^{2}. Один из таких множителей — это -a+2b. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Вычислить

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$