Решить -2y^3+48y^2-190y

$$- 2 y ^ { 3 } + 48 y ^ { 2 } - 190 y$$

Разложить на множители

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(-y^{3}+24y^{2}-95y\right)$$

Учтите -y^{3}+24y^{2}-95y. Вынесите y за скобки.

$$y\left(-y^{2}+24y-95\right)$$

Учтите -y^{2}+24y-95. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -y^{2}+ay+by-95. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=24 ab=-\left(-95\right)=95$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Перечислите все такие пары целых 95.

$$1,95 5,19$$

Вычислите сумму для каждой пары.

$$1+95=96 5+19=24$$

Решение — это пара значений, сумма которых равна 24.

$$a=19 b=5$$

Перепишите -y^{2}+24y-95 как \left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right).

$$\left(-y^{2}+19y\right)+\left(5y-95\right)$$

Разложите -y в первом и 5 в второй группе.

$$-y\left(y-19\right)+5\left(y-19\right)$$

Вынесите за скобки общий член y-19, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2y\left(y-19\right)\left(-y+5\right)$$

Вычислить

$$2y\left(5-y\right)\left(y-19\right)$$