Перейти к основному содержанию
$-2 \exponential{x}{2} + 2 x + 60 $
Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

2\left(-x^{2}+x+30\right)
Вынесите 2 за скобки.
a+b=1 ab=-30=-30
Учтите -x^{2}+x+30. Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx+30. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b положительный, положительное число имеет больше абсолютное значение, чем отрицательное. Перечислите все такие пары, содержащие -30 продукта.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
Вычислите сумму для каждой пары.
a=6 b=-5
Решение — это пара значений, сумма которых равна 1.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)
Перепишите -x^{2}+x+30 как \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right).
-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
Вынесите за скобки -x в первой и -5 во второй группе.
\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
Вынесите за скобки общий член x-6, используя свойство дистрибутивности.
2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
-2x^{2}+2x+60=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
Возведите 2 в квадрат.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}
Умножьте -4 на -2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}
Умножьте 8 на 60.
x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
Прибавьте 4 к 480.
x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}
Извлеките квадратный корень из 484.
x=\frac{-2±22}{-4}
Умножьте 2 на -2.
x=\frac{20}{-4}
Решите уравнение x=\frac{-2±22}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 22.
x=-5
Разделите 20 на -4.
x=\frac{-24}{-4}
Решите уравнение x=\frac{-2±22}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 22 из -2.
x=6
Разделите -24 на -4.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -5 вместо x_{1} и 6 вместо x_{2}.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.