Решить -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Найдите k

$$k=2$$

$$k=0$$

Способ разложения на множители

Прибавьте k^{2} к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -1 и 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Вынесите k за скобки.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите k=0 и -2+k=0у.

$$k=0 k=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Прибавьте k^{2} к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -1 и 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$k^{2}-2k=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-2\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Решите уравнение k=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2.

$$k=2$$

Решите уравнение k=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$k=0$$

Уравнение решено.

$$k=2 k=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Прибавьте k^{2} к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

Чтобы вычислить 0, сложите -1 и 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-2k=0$$

Деление -2, коэффициент x термина, 2 для получения -1. Затем добавьте квадрат -1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Коэффициент k^{2}-2k+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$k=2 k=0$$