Решить -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Вычислить

$$\frac{71}{45}\approx 1,577777778$$

Действия по решению

Вычтите 7 из 4, чтобы получить -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Поскольку числа -\frac{4}{5} и \frac{15}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Чтобы вычислить 11, сложите -4 и 15.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 9 является число 45. Преобразуйте числа \frac{11}{5} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Поскольку числа \frac{99}{45} и \frac{5}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Чтобы вычислить 104, сложите 99 и 5.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Наименьшим общим кратным чисел 45 и 9 является число 45. Преобразуйте числа \frac{104}{45} и \frac{10}{9} в дроби с знаменателем 45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Поскольку числа \frac{104}{45} и \frac{50}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Чтобы вычислить 154, сложите 104 и 50.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Преобразовать 6 в дробь \frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Поскольку числа \frac{154}{45} и \frac{270}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Вычтите 270 из 154, чтобы получить -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

Число, противоположное -\frac{116}{45}, равно \frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Преобразовать -2 в дробь -\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Поскольку числа -\frac{90}{45} и \frac{116}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Чтобы вычислить 26, сложите -90 и 116.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Поскольку числа \frac{26}{45} и \frac{90}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Чтобы вычислить 116, сложите 26 и 90.

$$\frac{116}{45}-1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Поскольку числа \frac{116}{45} и \frac{45}{45} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{116-45}{45}$$

Вычтите 45 из 116, чтобы получить 71.

$$\frac{71}{45}$$

Разложить на множители

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1,5777777777777777$$