Решить -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x-3 на x-1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$x^{2}-4x+5=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -4 вместо b и 5 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Прибавьте 16 к -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{4±2i}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Разделите 4+2i на 2.

$$x=2+i$$

Решите уравнение x=\frac{4±2i}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2i из 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Разделите 4-2i на 2.

$$x=2-i$$

Уравнение решено.

$$x=2+i x=2-i$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить x-3 на x-1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Деление -4, коэффициент x термина, 2 для получения -2. Затем добавьте квадрат -2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Прибавьте -5 к 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Коэффициент x^{2}-4x+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Упростите.

$$x-2=i x-2=-i$$

Прибавьте 2 к обеим частям уравнения.

$$x=2+i x=2-i$$