Решить -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Найдите x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Чтобы умножить -2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Чтобы умножить -2x+2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Перемножьте -1 и 3, чтобы получить -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Чтобы умножить -3 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -3-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Чтобы вычислить 2, сложите -1 и 3.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Объедините x и 3x, чтобы получить 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -2 вместо a, -4 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Число, противоположное -4, равно 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Умножьте 2 на -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Решите уравнение x=\frac{4±4}{-4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 4 к 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Разделите 8 на -4.

$$x=-2$$

Решите уравнение x=\frac{4±4}{-4} при условии, что ± — минус. Вычтите 4 из 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделите 0 на -4.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-2 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Чтобы умножить -2 на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Чтобы умножить -2x+2 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Перемножьте -1 и 3, чтобы получить -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Чтобы умножить -3 на 1+x, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения -3-3x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Чтобы вычислить 2, сложите -1 и 3.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Объедините x и 3x, чтобы получить 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Разделите -4 на -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Деление 2, коэффициент x термина, 2 для получения 1. Затем добавьте квадрат 1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Коэффициент x^{2}+2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-2$$