Решить -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Разложить на множители

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Возведите 5184 в квадрат.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте -4 на -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте 64 на 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Прибавьте 26873856 к 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Умножьте 2 на -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Решите уравнение x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -5184 к 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Разделите -5184+40\sqrt{16813} на -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Решите уравнение x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} при условии, что ± — минус. Вычтите 40\sqrt{16813} из -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Разделите -5184-40\sqrt{16813} на -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} вместо x_{1} и 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} вместо x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Вычислить

$$421+5184x-16x^{2}$$