Решить -12a-8a^2

$$- 12 a - 8 a ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$-4a\left(2a+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 4 за скобки.

$$4\left(-3a-2a^{2}\right)$$

Учтите -3a-2a^{2}. Вынесите a за скобки.

$$a\left(-3-2a\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$4a\left(-2a-3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}-12a=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-8\right)}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$a=\frac{12±12}{2\left(-8\right)}$$

Умножьте 2 на -8.

$$a=\frac{12±12}{-16}$$

Решите уравнение a=\frac{12±12}{-16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 12.

$$a=\frac{24}{-16}$$

Привести дробь \frac{24}{-16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$a=-\frac{3}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{12±12}{-16} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Разделите 0 на -16.

$$a=0$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -\frac{3}{2} вместо x_{1} и 0 вместо x_{2}.

$$-8a^{2}-12a=-8\left(a-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)a$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$-8a^{2}-12a=-8\left(a+\frac{3}{2}\right)a$$

Прибавьте \frac{3}{2} к a, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-8a^{2}-12a=-8\times \frac{-2a-3}{-2}a$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в -8 и -2.

$$-8a^{2}-12a=4\left(-2a-3\right)a$$

Вычислить

$$-4a\left(2a+3\right)$$