Решить -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Вычислить

$$5x^{2}+7x-16$$

Действия по решению

Объедините -x и 8x, чтобы получить 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Объедините -10x^{2} и 15x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Вычтите 9 из -7, чтобы получить -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините -x и 8x, чтобы получить 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Объедините -10x^{2} и 15x^{2}, чтобы получить 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Вычтите 9 из -7, чтобы получить -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 7 в квадрат.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Прибавьте 49 к 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -7 к 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 3\sqrt{41} из -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} вместо x_{1} и \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} вместо x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$