Решить -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Найдите x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 2 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-x^{2}=-2$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Дробь \frac{-2}{-1} можно упростить до 2, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 2 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} при условии, что ± — плюс.

$$x=-\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} при условии, что ± — минус.

$$x=\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$