Решить -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа -\frac{1}{2} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{2}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить 1, сложите -2 и 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Преобразовать -2 в дробь -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{12}{6} и \frac{5}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить -7, сложите -12 и 5.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа \frac{1}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Вычтите 3 из 1, чтобы получить -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Число, противоположное -\frac{2}{3}, равно \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{7}{6} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{7}{6} и \frac{4}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить -3, сложите -7 и 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Привести дробь \frac{-3}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа \frac{1}{4} и \frac{2}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Вычтите 2 из 1, чтобы получить -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 6 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{1}{4} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{3}{12} и \frac{2}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Вычтите 2 из -3, чтобы получить -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Число, противоположное -\frac{5}{12}, равно \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Преобразовать -1 в дробь -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Поскольку числа -\frac{12}{12} и \frac{5}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Чтобы вычислить -7, сложите -12 и 5.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 3 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{7}{12} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Поскольку числа -\frac{7}{12} и \frac{4}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Вычтите 4 из -7, чтобы получить -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Разложить на множители

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$