Решить -1^4*(-1/2)^2+[3/4+(-1/2)-7/8]div(-frac{7}{8})

$$- 1 ^ { 4 } \times ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 7 } { 8 } ] \div ( - \frac { 7 } { 8 } )$$

Вычислить

$$\frac{13}{28}\approx 0,464285714$$

Действия по решению

Вычислите 1 в степени 4 и получите 1.

$$-\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Вычислите -\frac{1}{2} в степени 2 и получите \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{3-2}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{7}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2}{8}-\frac{7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Поскольку числа \frac{2}{8} и \frac{7}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{1}{4}+\frac{\frac{2-7}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Вычтите 7 из 2, чтобы получить -5.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-\frac{5}{8}}{-\frac{7}{8}}$$

Разделите -\frac{5}{8} на -\frac{7}{8}, умножив -\frac{5}{8} на величину, обратную -\frac{7}{8}.

$$-\frac{1}{4}-\frac{5}{8}\left(-\frac{8}{7}\right)$$

Умножить -\frac{5}{8} на -\frac{8}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{1}{4}+\frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-5\left(-8\right)}{8\times 7}.

$$-\frac{1}{4}+\frac{40}{56}$$

Привести дробь \frac{40}{56} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$-\frac{1}{4}+\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 7 является число 28. Преобразуйте числа -\frac{1}{4} и \frac{5}{7} в дроби с знаменателем 28.

$$-\frac{7}{28}+\frac{20}{28}$$

Поскольку числа -\frac{7}{28} и \frac{20}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-7+20}{28}$$

Чтобы вычислить 13, сложите -7 и 20.

$$\frac{13}{28}$$

Разложить на множители

$$\frac{13}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,4642857142857143$$