Решить -(k-1)(k+1)^3

$$- ( k - 1 ) ( k + 1 ) ^ { 3 }$$

Разложите

$$1+2k-2k^{3}-k^{4}$$

Действия по решению

Чтобы найти противоположное значение выражения k-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Чтобы умножить -k+1 на k^{3}+3k^{2}+3k+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$

Вычислить

$$-\left(k-1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Действия по решению

Чтобы найти противоположное значение выражения k-1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\left(-k+1\right)\left(k+1\right)^{3}$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} для разложения \left(k+1\right)^{3}.

$$\left(-k+1\right)\left(k^{3}+3k^{2}+3k+1\right)$$

Чтобы умножить -k+1 на k^{3}+3k^{2}+3k+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-k^{4}-2k^{3}+2k+1$$