Решить -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Вычислить

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Действия по решению

Вычислите 4 в степени 2 и получите 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Вычтите 4 из 16, чтобы получить 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-4}{2\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Отобразить \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$