Решить -x^2x+x+3x^2-7+11

$$- { x }^{ 2 } x+x+3 { x }^{ 2 } -7+11$$

Вычислить

$$4+x+3x^{2}-x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 4, сложите -7 и 11.

$$\left(-x^{2}\right)x+x+3x^{2}+4$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$-x^{3}+x+3x^{2}+4$$

Дифференцировать по x

$$1+6x-3x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы вычислить 4, сложите -7 и 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x^{2}\right)x+x+3x^{2}+4)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{3}+x+3x^{2}+4)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\left(-1\right)x^{3-1}+x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Умножьте 3 на -1.

$$-3x^{3-1}+x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$-3x^{2}+x^{1-1}+2\times 3x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$-3x^{2}+x^{0}+2\times 3x^{2-1}$$

Умножьте 1 на 1.

$$-3x^{2}+x^{0}+6x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$-3x^{2}+x^{0}+6x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-3x^{2}+x^{0}+6x$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-3x^{2}+1+6x$$