Решить -sqrt{99}-5sqrt{44}+2sqrt{275}

$$- \sqrt{ 99 } -5 \sqrt{ 44 } +2 \sqrt{ 275 }$$

Вычислить

$$-3\sqrt{11}\approx -9,949874371$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 99=3^{2}\times 11. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 11} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-3\sqrt{11}-5\sqrt{44}+2\sqrt{275}$$

Разложите на множители выражение 44=2^{2}\times 11. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 11} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{11}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$-3\sqrt{11}-5\times 2\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

Перемножьте -5 и 2, чтобы получить -10.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\sqrt{275}$$

Разложите на множители выражение 275=5^{2}\times 11. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 11} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{11}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+2\times 5\sqrt{11}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$-3\sqrt{11}-10\sqrt{11}+10\sqrt{11}$$

Объедините -10\sqrt{11} и 10\sqrt{11}, чтобы получить 0.

$$-3\sqrt{11}$$