Решить -sqrt{45}-3sqrt{45}+3sqrt{20}

$$- \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 }$$

Вычислить

$$-6\sqrt{5}\approx -13,416407865$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-3\sqrt{5}-3\sqrt{45}+3\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-3\sqrt{5}-3\times 3\sqrt{5}+3\sqrt{20}$$

Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$-3\sqrt{5}-9\sqrt{5}+3\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$-3\sqrt{5}-9\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$-3\sqrt{5}-9\sqrt{5}+6\sqrt{5}$$

Объедините -9\sqrt{5} и 6\sqrt{5}, чтобы получить -3\sqrt{5}.

$$-3\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Объедините -3\sqrt{5} и -3\sqrt{5}, чтобы получить -6\sqrt{5}.

$$-6\sqrt{5}$$