Решить -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Вычислить

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{3}{8}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Разделите -3\sqrt{3} на \frac{3}{10}, умножив -3\sqrt{3} на величину, обратную \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Умножить \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} на \frac{\sqrt{6}}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Перемножьте 5 и -1, чтобы получить -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Перемножьте -5 и 3, чтобы получить -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Перемножьте -15 и 3, чтобы получить -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Разделите -45\sqrt{2} на 6, чтобы получить -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$