Решить -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

Вычислить (комплексное решение)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6,708203932i$$

Действия по решению

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Разложите на множители выражение -80=\left(4i\right)^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

Вычислите квадратный корень 49 и получите 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

Вычтите 7 из -1, чтобы получить -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

Разложите на множители выражение -5=5\left(-1\right). Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\left(-1\right)} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{-1}. По определению, квадратный корень из -1 = i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

Перемножьте -1 и i, чтобы получить -i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

Объедините 4i\sqrt{5} и -i\sqrt{5}, чтобы получить 3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

Действительная часть (комплексное решение)

$$-8$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$