Решить -1/10+7/8-314/100-782/1000+frac{628}{100}

$$- \frac{ 1 }{ 10 } + \frac{ 7 }{ 8 } - \frac{ 314 }{ 100 } - \frac{ 782 }{ 1000 } + \frac{ 628 }{ 100 }$$

Вычислить

$$\frac{3133}{1000}=3,133$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 8 является число 40. Преобразуйте числа -\frac{1}{10} и \frac{7}{8} в дроби с знаменателем 40.

$$-\frac{4}{40}+\frac{35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поскольку числа -\frac{4}{40} и \frac{35}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-4+35}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Чтобы вычислить 31, сложите -4 и 35.

$$\frac{31}{40}-\frac{314}{100}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Привести дробь \frac{314}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{31}{40}-\frac{157}{50}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Наименьшим общим кратным чисел 40 и 50 является число 200. Преобразуйте числа \frac{31}{40} и \frac{157}{50} в дроби с знаменателем 200.

$$\frac{155}{200}-\frac{628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поскольку числа \frac{155}{200} и \frac{628}{200} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{155-628}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Вычтите 628 из 155, чтобы получить -473.

$$-\frac{473}{200}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Привести дробь \frac{782}{1000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{473}{200}-\frac{391}{500}+\frac{628}{100}$$

Наименьшим общим кратным чисел 200 и 500 является число 1000. Преобразуйте числа -\frac{473}{200} и \frac{391}{500} в дроби с знаменателем 1000.

$$-\frac{2365}{1000}-\frac{782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Поскольку числа -\frac{2365}{1000} и \frac{782}{1000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-2365-782}{1000}+\frac{628}{100}$$

Вычтите 782 из -2365, чтобы получить -3147.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{628}{100}$$

Привести дробь \frac{628}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{157}{25}$$

Наименьшим общим кратным чисел 1000 и 25 является число 1000. Преобразуйте числа -\frac{3147}{1000} и \frac{157}{25} в дроби с знаменателем 1000.

$$-\frac{3147}{1000}+\frac{6280}{1000}$$

Поскольку числа -\frac{3147}{1000} и \frac{6280}{1000} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3147+6280}{1000}$$

Чтобы вычислить 3133, сложите -3147 и 6280.

$$\frac{3133}{1000}$$

Разложить на множители

$$\frac{13 \cdot 241}{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 3\frac{133}{1000} = 3,133$$