Перейти к основному содержанию
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}
Переменная x не может равняться -\frac{1}{3}, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(3x+1\right)^{2}, наименьшее общее кратное чисел \left(1+3x\right)^{2},3.
108=\left(3x+1\right)^{2}
Перемножьте -3 и -36, чтобы получить 108.
108=9x^{2}+6x+1
Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3x+1\right)^{2}.
9x^{2}+6x+1=108
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
9x^{2}+6x+1-108=0
Вычтите 108 из обеих частей уравнения.
9x^{2}+6x-107=0
Вычтите 108 из 1, чтобы получить -107.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 6 вместо b и -107 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\left(-107\right)}}{2\times 9}
Возведите 6 в квадрат.
x=\frac{-6±\sqrt{36-36\left(-107\right)}}{2\times 9}
Умножьте -4 на 9.
x=\frac{-6±\sqrt{36+3852}}{2\times 9}
Умножьте -36 на -107.
x=\frac{-6±\sqrt{3888}}{2\times 9}
Прибавьте 36 к 3852.
x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{2\times 9}
Извлеките квадратный корень из 3888.
x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18}
Умножьте 2 на 9.
x=\frac{36\sqrt{3}-6}{18}
Решите уравнение x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 36\sqrt{3}.
x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3}
Разделите -6+36\sqrt{3} на 18.
x=\frac{-36\sqrt{3}-6}{18}
Решите уравнение x=\frac{-6±36\sqrt{3}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 36\sqrt{3} из -6.
x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}
Разделите -6-36\sqrt{3} на 18.
x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}
Уравнение решено.
-3\left(-36\right)=\left(3x+1\right)^{2}
Переменная x не может равняться -\frac{1}{3}, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(3x+1\right)^{2}, наименьшее общее кратное чисел \left(1+3x\right)^{2},3.
108=\left(3x+1\right)^{2}
Перемножьте -3 и -36, чтобы получить 108.
108=9x^{2}+6x+1
Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(3x+1\right)^{2}.
9x^{2}+6x+1=108
Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.
9x^{2}+6x=108-1
Вычтите 1 из обеих частей уравнения.
9x^{2}+6x=107
Вычтите 1 из 108, чтобы получить 107.
\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{107}{9}
Разделите обе части на 9.
x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{107}{9}
Деление на 9 аннулирует операцию умножения на 9.
x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{107}{9}
Привести дробь \frac{6}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{107}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
Деление \frac{2}{3}, коэффициент x термина, 2 для получения \frac{1}{3}. Затем добавьте квадрат \frac{1}{3} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{107+1}{9}
Возведите \frac{1}{3} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=12
Прибавьте \frac{107}{9} к \frac{1}{9}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.
\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=12
Коэффициент x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{12}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x+\frac{1}{3}=2\sqrt{3} x+\frac{1}{3}=-2\sqrt{3}
Упростите.
x=2\sqrt{3}-\frac{1}{3} x=-2\sqrt{3}-\frac{1}{3}
Вычтите \frac{1}{3} из обеих частей уравнения.