Решить -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d как одну дробь.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} как одну дробь.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Вычтите mv^{2}dx^{2} из обеих частей уравнения.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Разделите 0 на -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Найдите k (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d как одну дробь.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} как одну дробь.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Разделите обе части на -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Деление на -dx аннулирует операцию умножения на -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Разделите mv^{2}dx^{2} на -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d как одну дробь.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} как одну дробь.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Вычтите mv^{2}dx^{2} из обеих частей уравнения.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Упорядочите члены.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Разделите 0 на -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Найдите k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Перемножьте v и v, чтобы получить v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d как одну дробь.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Отобразить \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} как одну дробь.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Сократите x^{2} в числителе и знаменателе.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Разделите обе части на -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Деление на -dx аннулирует операцию умножения на -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Разделите mv^{2}dx^{2} на -dx.

$$k=-mxv^{2}$$