Решить -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Вычислить

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Действия по решению

Вычислите -\frac{3}{5} в степени 2 и получите \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Вычислите \frac{1}{2} в степени 4 и получите \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и -32, чтобы получить \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Разделите -32 на 16, чтобы получить -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Поскольку числа \frac{9}{25} и \frac{50}{25} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Чтобы вычислить 59, сложите 9 и 50.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Умножить \frac{5}{2} на \frac{59}{25}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Привести дробь \frac{295}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Чтобы вычислить 14, сложите 10 и 4.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Разделите \frac{59}{10} на -\frac{14}{5}, умножив \frac{59}{10} на величину, обратную -\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Умножить \frac{59}{10} на -\frac{5}{14}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Привести дробь \frac{-295}{140} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 28 является число 28. Преобразуйте числа -\frac{5}{4} и \frac{59}{28} в дроби с знаменателем 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Поскольку числа -\frac{35}{28} и \frac{59}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Вычтите 59 из -35, чтобы получить -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Привести дробь \frac{-94}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Разложить на множители

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$