Решить -1/5x-2geq1/2x+3/4

$$- \frac { 1 } { 5 } x - 2 \geq \frac { 1 } { 2 } x + \frac { 3 } { 4 }$$

Решение для x

$$x\leq -\frac{55}{14}$$

Действия по решению

Вычтите \frac{1}{2}x из обеих частей уравнения.

$$-\frac{1}{5}x-2-\frac{1}{2}x\geq \frac{3}{4}$$

Объедините -\frac{1}{5}x и -\frac{1}{2}x, чтобы получить -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x-2\geq \frac{3}{4}$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-\frac{7}{10}x\geq \frac{3}{4}+2$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{10}x\geq \frac{3}{4}+\frac{8}{4}$$

Поскольку числа \frac{3}{4} и \frac{8}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{7}{10}x\geq \frac{3+8}{4}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 3 и 8.

$$-\frac{7}{10}x\geq \frac{11}{4}$$

Умножьте обе части на -\frac{10}{7} — число, обратное -\frac{7}{10}. Так как -\frac{7}{10} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\leq \frac{11}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Умножить \frac{11}{4} на -\frac{10}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x\leq \frac{11\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{11\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$x\leq \frac{-110}{28}$$

Привести дробь \frac{-110}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x\leq -\frac{55}{14}$$