Решить -1/5x^2+20=0

$$- \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Найдите x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 20 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-\frac{1}{5}x^{2}=-20$$

Умножьте обе части на -5 — число, обратное -\frac{1}{5}.

$$x^{2}=-20\left(-5\right)$$

Перемножьте -20 и -5, чтобы получить 100.

$$x^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=10 x=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+20=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -\frac{1}{5} вместо a, 0 вместо b и 20 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{5}\times 20}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Умножьте \frac{4}{5} на 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Умножьте 2 на -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} при условии, что ± — плюс. Разделите 4 на -\frac{2}{5}, умножив 4 на величину, обратную -\frac{2}{5}.

$$x=-10$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{-\frac{2}{5}} при условии, что ± — минус. Разделите -4 на -\frac{2}{5}, умножив -4 на величину, обратную -\frac{2}{5}.

$$x=10$$

Уравнение решено.

$$x=-10 x=10$$