Решить -1/2(x-5)^2+6=y

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

Найдите y

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

Чтобы умножить -\frac{1}{2} на x^{2}-10x+25, используйте свойство дистрибутивности.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

Чтобы вычислить -\frac{13}{2}, сложите -\frac{25}{2} и 6.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

Найдите x

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$