Решить -1/-3x/2x-6

$$- \frac { 1 } { - 3 } \frac { x } { 2 x - 6 }$$

Вычислить

$$\frac{x}{6\left(x-3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Дробь \frac{1}{-3} можно записать в виде -\frac{1}{3}, выделив знак "минус".

$$\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6}$$

Число, противоположное -\frac{1}{3}, равно \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6}$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{x}{2x-6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x}{3\left(2x-6\right)}$$

Чтобы умножить 3 на 2x-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{x}{6x-18}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{2\left(x-3\right)^{2}}$$

Действия с использованием правила производной для частного

Дробь \frac{1}{-3} можно записать в виде -\frac{1}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{x}{2x-6})$$

Число, противоположное -\frac{1}{3}, равно \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}\times \frac{x}{2x-6})$$

Умножить \frac{1}{3} на \frac{x}{2x-6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3\left(2x-6\right)})$$

Чтобы умножить 3 на 2x-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x-18})$$

Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-18)}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\left(6x^{1}-18\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Разложите, используя свойство дистрибутивности.

$$\frac{6x^{1}x^{0}-18x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{6x^{1}-18x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Вычтите 6 из 6.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x^{1}-18\right)^{2}}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{-18x^{0}}{\left(6x-18\right)^{2}}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(6x-18\right)^{2}}$$