Решить -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Краткая последовательность решения

Разложите \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Вычислите \frac{3}{2} в степени 2 и получите \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Перемножьте \frac{9}{4} и 3, чтобы получить \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Умножить -\frac{\sqrt{3}}{4} на \frac{27}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Умножить \frac{\sqrt{3}}{2} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Отобразить \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} как одну дробь.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4\times 4 и 4 равно 4\times 4. Умножьте \frac{9}{4} на \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Поскольку числа \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} и \frac{9\times 4}{4\times 4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Выполните умножение в -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2\sqrt{3} на \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Поскольку числа \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} и \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Выполните умножение в -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Вычислите значение выражения -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Разложите 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$