Решить (x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)

$$(x-2y)(2x-5y)+(3x-y)(4y-x)$$

Вычислить

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-2y на каждый член 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Объедините -5xy и -4yx, чтобы получить -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x-y на каждый член 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Объедините 12xy и yx, чтобы получить 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Объедините -9xy и 13xy, чтобы получить 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Объедините 10y^{2} и -4y^{2}, чтобы получить 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$

Разложите

$$6y^{2}+4xy-x^{2}$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x-2y на каждый член 2x-5y.

$$2x^{2}-5xy-4yx+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Объедините -5xy и -4yx, чтобы получить -9xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+\left(3x-y\right)\left(4y-x\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x-y на каждый член 4y-x.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+12xy-3x^{2}-4y^{2}+yx$$

Объедините 12xy и yx, чтобы получить 13xy.

$$2x^{2}-9xy+10y^{2}+13xy-3x^{2}-4y^{2}$$

Объедините -9xy и 13xy, чтобы получить 4xy.

$$2x^{2}+4xy+10y^{2}-3x^{2}-4y^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -3x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+4xy+10y^{2}-4y^{2}$$

Объедините 10y^{2} и -4y^{2}, чтобы получить 6y^{2}.

$$-x^{2}+4xy+6y^{2}$$