Решить (x-2)(x+3)=x+19

$$(x-2)(x+3)=x+19$$

Найдите x

$$x=-5$$

$$x=5$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить x-2 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+x-6=x+19$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+x-6-x=19$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$x^{2}-6=19$$

Прибавьте 6 к обеим частям.

$$x^{2}=19+6$$

Чтобы вычислить 25, сложите 19 и 6.

$$x^{2}=25$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5 x=-5$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x-2 на x+3, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}+x-6=x+19$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+x-6-x=19$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$x^{2}-6=19$$

Вычтите 19 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6-19=0$$

Вычтите 19 из -6, чтобы получить -25.

$$x^{2}-25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 10 на 2.

$$x=5$$

Решите уравнение x=\frac{0±10}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -10 на 2.

$$x=-5$$

Уравнение решено.

$$x=5 x=-5$$