Решить (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Вычислить

$$-2$$

Действия по решению

Чтобы умножить x-1 на x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Учтите \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x^{4}+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Объедините x^{4} и -x^{4}, чтобы получить 0.

$$-1-1$$

Вычтите 1 из -1, чтобы получить -2.

$$-2$$

Разложить на множители

$$-2$$