Решить (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Найдите x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Действия по поиску квадратного корня

Учтите \left(x-1\right)\left(x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-1=15$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$x^{2}=15+1$$

Чтобы вычислить 16, сложите 15 и 1.

$$x^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=4 x=-4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Учтите \left(x-1\right)\left(x+1\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}-1=15$$

Вычтите 15 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1-15=0$$

Вычтите 15 из -1, чтобы получить -16.

$$x^{2}-16=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -16 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 8 на 2.

$$x=4$$

Решите уравнение x=\frac{0±8}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -8 на 2.

$$x=-4$$

Уравнение решено.

$$x=4 x=-4$$