Решить (x+8)(x-8)=17

$$(x+8)(x-8)=17$$

Найдите x

$$x=-9$$

$$x=9$$

Действия по поиску квадратного корня

Учтите \left(x+8\right)\left(x-8\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 8 в квадрат.

$$x^{2}-64=17$$

Прибавьте 64 к обеим частям.

$$x^{2}=17+64$$

Чтобы вычислить 81, сложите 17 и 64.

$$x^{2}=81$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=9 x=-9$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Учтите \left(x+8\right)\left(x-8\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Возведите 8 в квадрат.

$$x^{2}-64=17$$

Вычтите 17 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-64-17=0$$

Вычтите 17 из -64, чтобы получить -81.

$$x^{2}-81=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -81 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±18}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 18 на 2.

$$x=9$$

Решите уравнение x=\frac{0±18}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -18 на 2.

$$x=-9$$

Уравнение решено.

$$x=9 x=-9$$