Решить (x*2)*x=7

$$(x \times 2) \times x=7$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$