Решить (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Решение для x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Действия по решению

Чтобы умножить 8x+1 на x-7, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Чтобы умножить 2x-3 на 4x+5, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Вычтите 8x^{2} из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Объедините 8x^{2} и -8x^{2}, чтобы получить 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Объедините -55x и 2x, чтобы получить -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$-53x\geq -15+7$$

Чтобы вычислить -8, сложите -15 и 7.

$$-53x\geq -8$$

Разделите обе части на -53. Так как -53 является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Дробь \frac{-8}{-53} можно упростить до \frac{8}{53}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x\leq \frac{8}{53}$$