Решить (720x)x=2592

$$(720x)x = 2592$$

Найдите x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx 1,897366596$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx -1,897366596$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

Разделите обе части на 720.

$$x^{2}=\frac{2592}{720}$$

Привести дробь \frac{2592}{720} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 144.

$$x^{2}=\frac{18}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

Вычтите 2592 из обеих частей уравнения.

$$720x^{2}-2592=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 720 вместо a, 0 вместо b и -2592 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Умножьте -4 на 720.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Умножьте -2880 на -2592.

$$x=\frac{0±\sqrt{7464960}}{2\times 720}$$

Извлеките квадратный корень из 7464960.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{2\times 720}$$

Умножьте 2 на 720.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440}$$

Решите уравнение x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$