Решить (7x^3-2)+(5x^3-x-3)

$$(7 { x }^{ 3 } -2)+(5 { x }^{ 3 } -x-3)$$

Вычислить

$$12x^{3}-x-5$$

Действия по решению

Объедините 7x^{3} и 5x^{3}, чтобы получить 12x^{3}.

$$12x^{3}-2-x-3$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$12x^{3}-5-x$$

Дифференцировать по x

$$36x^{2}-1$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 7x^{3} и 5x^{3}, чтобы получить 12x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-2-x-3)$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3}-5-x)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}-x^{1-1}$$

Умножьте 3 на 12.

$$36x^{3-1}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$36x^{2}-x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$36x^{2}-x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$36x^{2}-1$$