Решить (3x+5)(x-1)(-3x+5)(2x+5)

$$(3x+5)(x-1)(-3x+5)(2x+5)$$

Вычислить

$$\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\left(25-9x^{2}\right)$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x+5 на каждый член x-1.

$$\left(3x^{2}-3x+5x-5\right)\left(-3x+5\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините -3x и 5x, чтобы получить 2x.

$$\left(3x^{2}+2x-5\right)\left(-3x+5\right)\left(2x+5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x^{2}+2x-5 на каждый член -3x+5.

$$\left(-9x^{3}+15x^{2}-6x^{2}+10x+15x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините 15x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$\left(-9x^{3}+9x^{2}+10x+15x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините 10x и 15x, чтобы получить 25x.

$$\left(-9x^{3}+9x^{2}+25x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -9x^{3}+9x^{2}+25x-25 на каждый член 2x+5.

$$-18x^{4}-45x^{3}+18x^{3}+45x^{2}+50x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините -45x^{3} и 18x^{3}, чтобы получить -27x^{3}.

$$-18x^{4}-27x^{3}+45x^{2}+50x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините 45x^{2} и 50x^{2}, чтобы получить 95x^{2}.

$$-18x^{4}-27x^{3}+95x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините 125x и -50x, чтобы получить 75x.

$$-18x^{4}-27x^{3}+95x^{2}+75x-125$$

Разложите

$$-18x^{4}-27x^{3}+95x^{2}+75x-125$$

Действия по решению

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x+5 на каждый член x-1.

$$\left(3x^{2}-3x+5x-5\right)\left(-3x+5\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините -3x и 5x, чтобы получить 2x.

$$\left(3x^{2}+2x-5\right)\left(-3x+5\right)\left(2x+5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 3x^{2}+2x-5 на каждый член -3x+5.

$$\left(-9x^{3}+15x^{2}-6x^{2}+10x+15x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините 15x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$\left(-9x^{3}+9x^{2}+10x+15x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Объедините 10x и 15x, чтобы получить 25x.

$$\left(-9x^{3}+9x^{2}+25x-25\right)\left(2x+5\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -9x^{3}+9x^{2}+25x-25 на каждый член 2x+5.

$$-18x^{4}-45x^{3}+18x^{3}+45x^{2}+50x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините -45x^{3} и 18x^{3}, чтобы получить -27x^{3}.

$$-18x^{4}-27x^{3}+45x^{2}+50x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините 45x^{2} и 50x^{2}, чтобы получить 95x^{2}.

$$-18x^{4}-27x^{3}+95x^{2}+125x-50x-125$$

Объедините 125x и -50x, чтобы получить 75x.

$$-18x^{4}-27x^{3}+95x^{2}+75x-125$$