Решить (3x^2+4x-2)

$$(3 { x }^{ 2 } +4x-2)$$

Разложить на множители

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Прибавьте 16 к 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Разделите -4+2\sqrt{10} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Разделите -4-2\sqrt{10} на 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-2+\sqrt{10}}{3} вместо x_{1} и \frac{-2-\sqrt{10}}{3} вместо x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Вычислить

$$3x^{2}+4x-2$$