Найдите x
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=3
График
Викторина
Quadratic Equation
(2x-1)(x-2)=5
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
2x^{2}-5x+2=5
Чтобы умножить 2x-1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
2x^{2}-5x+2-5=0
Вычтите 5 из обеих частей уравнения.
2x^{2}-5x-3=0
Вычтите 5 из 2, чтобы получить -3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, -5 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Возведите -5 в квадрат.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Умножьте -4 на 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
Умножьте -8 на -3.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
Прибавьте 25 к 24.
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}
Извлеките квадратный корень из 49.
x=\frac{5±7}{2\times 2}
Число, противоположное -5, равно 5.
x=\frac{5±7}{4}
Умножьте 2 на 2.
x=\frac{12}{4}
Решите уравнение x=\frac{5±7}{4} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 5 к 7.
x=3
Разделите 12 на 4.
x=-\frac{2}{4}
Решите уравнение x=\frac{5±7}{4} при условии, что ± — минус. Вычтите 7 из 5.
x=-\frac{1}{2}
Привести дробь \frac{-2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Уравнение решено.
2x^{2}-5x+2=5
Чтобы умножить 2x-1 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.
2x^{2}-5x=5-2
Вычтите 2 из обеих частей уравнения.
2x^{2}-5x=3
Вычтите 2 из 5, чтобы получить 3.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}
Разделите обе части на 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Деление -\frac{5}{2}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{5}{4}. Затем добавьте квадрат -\frac{5}{4} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
Возведите -\frac{5}{4} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
Прибавьте \frac{3}{2} к \frac{25}{16}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
Коэффициент x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
Упростите.
x=3 x=-\frac{1}{2}
Прибавьте \frac{5}{4} к обеим частям уравнения.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}